Question

已知下图表示电流I与时间t的关系式I=Asin(ωt+φ)在一个周期内的图象.(A＞0,ω＞0,-π＜φ＜π)

(1)根据图象写出I=Asinx(ωt+φ)的解析式;

(2)为了使I=Asin(ωx+φ)中t在任意一段sec的时间内,电流I能同时取得最大值与最小值,则正整数ω的最小值是多少?

Answer 1

解析：(1)由图可知A=300,设t₁=-,t₃=,t₅=.

∵T=t₅-t₁=,∴ω==100π.

由ωt₁+φ=0,

可知φ=-ωt₁=.

∴I=300sin(100πt+).

(2)问题等价于T≤,即≤,即ω≥200π.故最小正整数ω=629.