题目内容
已知如图1-6-3,表示电流I与时间t的关系I=Asin(ωt+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜
)在一个周期内的图象.
图1-6-3
(1)试根据图象写出I=Asin(ωt+φ)的解析式;
(2)为了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段
秒的时间内电流I能同时取得最大值A与最小值-A,那么ω的最小正值是多少?
解析:(1)由图象知A=300,T=
-(-)=(秒).
∴ω=
=100π.∴I=300sin(100πt+φ).
则有100π·(-
)+φ=0.解得φ=
.
∴I=300sin(100πt+
).
(2)欲使I在t的任意一段
秒内能同时取到最大值A与最小值-A,必须且只需I的周期不大于
,即T=
≤
,解得ω≥200π.
∴ω的最小正值为200π.
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