题目内容

19．若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为$\frac{m}{n}$，则四面体A1-ABC的直度的最大值为1．

分析 由题画出图形，得到四面体中直角三角形最多有4个，则答案可求．

解答 解：如图，
四面体A1-ABC有4个面，当A1A⊥底面ABC，且∠ABC为直角时，
其中的直角三角形最多有4个，则四面体A1-ABC的直度的最大值为$\frac{4}{4}$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查空间直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．

练习册系列答案
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18．利用三角函数线，求满足下列条件的α的范围．
（1）sinα＜-$\frac{1}{2}$；
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求实数n的取值范围．
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（2）求没有三辆车相邻的概率；
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A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3}{4}$πC．πD．$\frac{π}{2}$

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