题目内容
如图，设F1、F2分别为椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点．
(1)设椭圆C上的点
到F1、F2两点距离之和等于4，求椭圆C的方程和离心率；
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) 椭圆的方程为 (2)设 又点K在椭圆上，则 |
，
．
，
．
，因为
．所以离心率
．
的中点为
，则点
．
中点的轨迹方程为
．
练习册系列答案
相关题目
设F1，F2分别是椭圆C：
（2010•九江二模）如图，A、B分别是椭圆
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。
的值。