Question

有甲乙两个箱子，甲箱中有6个小球，其中1个标记0号，2个小球标记1号，3个小球标记2号；乙箱装有7个小球，其中4个小球标记0号，一个标记1号，2个标记2号．从甲箱中取一个小球，从乙箱中取2个小球，一共取出3个小球．求：
（1）取出的3个小球都是0号的概率；
（2）取出的3个小球号码之积是4的概率；
（3）取出的3个小球号码之积的分布列．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用相互独立事件的概率计算公式即可得出；
（2）利用互斥事件和独立事件的概率计算公式即可得出；
（3）利用互斥事件和独立事件的概率计算公式、随机变量的分布列即可得出．
解答：解：（1）欲使取出3个小球都为0号，则必是在甲箱中取出0号球并且在乙箱中从4个0号球
中取出另外2个0号小球．
记A表示取出3个0号球则有：=．
（2）取出3个小球号码之积是4的情况有：
情况1：甲箱：1号，乙箱：2号，2号；  情况2：甲箱：2号，乙箱：1号，2号
记B表示取出3个小球号码之积为4，则有：P（B）===．
（3）取出3个小球号码之积的可能结果有0，2，4，8
设X表示取出小球的号码之积，则有：
P（X=0）==，P（X=2）==，
P（X=4）==，．
所以分布列为：

X		2	4	8
P

点评：熟练掌握互斥事件和独立事件的概率计算公式、随机变量的分布列是解题的关键．