Question

（理）展开式中的中间项是

1. A.
   C_2nⁿ
2. B.
   （-1）^n-1C_2n^n-1x²
3. C.
   （-1）ⁿC_2nⁿ
4. D.
   （-1）ⁿ⁺¹C_2nⁿ⁺¹x^-2

Answer 1

C
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，判断出展开式共有2n+1项，得到当r=n时时中间项，代入通项求出中间项．
解答：二项展开式的通项为
=（-1）^2n-rC_2n^rx^2r-2n，
展开式共有2n+1项，中间项为第n+1项
所以展开式中的中间项是（-1）ⁿC_2nⁿ
故选C
点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要注意通项公式的合理运用．