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定义在
上的函数
满足
.若当
时。
,则当
时,
=________________.
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当
,则
,故
又
,所以
【考点定位】考查抽象函数解析式的求解.
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已知函数
在一个周期内的部分对应值如下表:
(I)求
的解析式;
(II)设函数
,
,求
的最大值和最小值.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2
x
,求f(x)并画出其图象.
已知函数
满足
,且
是偶函数,当
时,
,若在区间
内,函数
有三个零点,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
(
,
),
.
(1)求函数
的单调区间,并确定其零点个数;
(2)若
在其定义域内单调递增,求
的取值范围;
(3)证明不等式
(
).
已知函数
(1)判断函数
在
上的单调;
(2)若
在
上的值域是
,求
的值.
函数
的定义域为D,若存在闭区间[a,b]
D,使得函数
满足:
(1)
在[a,b]内是单调函数;
(2)
在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=
的“和谐区间”.
下列函数中存在“和谐区间”的是
(只需填符合题意的函数序号).
①
;②
;③
;④
.
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A.
B.
C.
D.
设函数
,若关于
的方程
在
上恰好有两个相异实根,则实数
的取值范围为______________.
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