Question

椭圆M：="1" (a>b>0) 的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆M上任一点，且 的最大值的取值范围是，其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是（   ）.

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：根据题意，由于椭圆M：="1" (a>b>0)，且那么可知
而根据题意可知，两边同时除以，可知椭圆的离心率的范围是，故选A.
考点：本试题考查了椭圆的性质的最值问题。
点评：利用椭圆的定义，以及均值不等式来确定出椭圆的离心率，关键是对于的表达式的求解。属于中档题。