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不等式(x-1)
≥0的解集为________.
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{x|x≥2或x=-1}
原不等式等价于(x-1)·
>0①
或(x-1)
=0,②
解①,由
得x>2;解②,由x
2
-x-2=0或x-1=0且
有意义,得x=-1或x=2.
综上可知,原不等式的解集是{x|x≥2或x=-1}.
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已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.
(1)求证:
+
+
≥5.
(2)求
+
的最小值.
已知a
1
=1,a
2
=4,a
n+2
=4a
n+1
+a
n
,b
n
=
,n∈N
+
.
(1)求b
1
,b
2
,b
3
的值.
(2)设c
n
=b
n
b
n+1
,S
n
为数列{c
n
}的前n项和,求证: S
n
≥17n.
(3)求证:|b
2n
-b
n
|<
·
.
(1)已知x<
,求函数y=4x-2+
的最大值;
(2)已知x>0,y>0且
=1,求x+y的最小值.
若存在正数x使2
x
(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )
A.(-∞,+∞)
B.(-2,+∞)
C.(0,+∞)
D.(-1,+∞)
已知函数f(x)=
则满足不等式f(1-x
2
)>f(2x)的x的取值范围是
.
不等式|
x
-5|+|
x
+3|≥10的解集是( )
A.[-5,7]
B.[-4,6]
C.(-∞,-5]∪[7,+∞)
D.(-∞,-4]∪[6,+∞)
若
<
<0,则下列不等式:①
<
;②|a|+b>0;③a-
>b-
;④lna
2
>lnb
2
中,正确的是( )
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
若a、b、c∈R
+
,且a+b+c=1,求
+
+
的最大值.
关 闭
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