题目内容
若
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<0,则下列不等式:①
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;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正确的是( )
<<0,则下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正确的是( )| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
D
先由<<0得到a与b的大小关系,再根据不等式的性质,对各个不等式进行逐一判断.
由<<0,可知b<a<0.
①中,a+b<0,ab>0,所以<0,>0.
故有<,即①正确.
②中,∵b<a<0,∴-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②错误.
③中,∵b<a<0,即0>a>b,
又∵<<0,∴->->0,
∴a->b-,故③正确.
④中,∵b<a<0,根据y=x2在(-∞,0)上为单调递减函数,可得b2>a2>0,而y=lnx在定义域上为增函数.∴lnb2>lna2,故④错,综上分析,②④错误,①③正确.
<<0得到a与b的大小关系,再根据不等式的性质,对各个不等式进行逐一判断.由
<<0,可知b<a<0.①中,a+b<0,ab>0,所以
<0,>0.故有
<,即①正确.②中,∵b<a<0,∴-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②错误.
③中,∵b<a<0,即0>a>b,
又∵
<<0,∴->->0,∴a-
>b-,故③正确.④中,∵b<a<0,根据y=x2在(-∞,0)上为单调递减函数,可得b2>a2>0,而y=lnx在定义域上为增函数.∴lnb2>lna2,故④错,综上分析,②④错误,①③正确.
练习册系列答案
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≥0的解集为________．
则不等式x+x·f(x)≤2的解集是 .
<1
)a<(
则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.
，下列五个命题中:
，则
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则
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