题目内容
已知数列
满足递推式
，其中
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）
并求数列的通项公式；
（Ⅲ）已知数列
有
求数列
的前n项和
.
满足递推式，其中（Ⅰ）求
；（Ⅱ）
并求数列的通项公式；（Ⅲ）已知数列
有求数列的前n项和.（Ⅰ）
（Ⅱ）数列的通项公式为
（Ⅲ）
（Ⅱ）数列
的通项公式为 （Ⅲ）
（Ⅰ）把代入可求得；（Ⅱ）由得
，又
，所以
是等比数列，由首项和公比可求出数列的通项公式；（Ⅲ）把代入得
=
，错位相减法求和
代入可求得；（Ⅱ）由得，又，所以是等比数列，由首项和公比可求出数列的通项公式；（Ⅲ）把代入得=，错位相减法求和
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中，
，则下列关于
的一个通项公式是( )
，把数列
的各项排成如图所示的三角形状，记
表示第i行中第j个数，则结论
；
；
；
.
的前n项和
= 
满足
， 
；
的前n项和是 ．
(k＝1,2,3，…，n)，定义
为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为( )
是首项为1的正项数列，且
(
=1，2，3，…)，则它的通项公式是
=( ). 
