函数f(x)=x2+ax+b对任意实数x都有f.那么必有( )A．fB．fC．fD．f 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．函数f（x）=x²+ax+b对任意实数x都有f（2+x）=f（2-x），那么必有（　　）

A．

f（-1）＜f（2）＜f（4）

B．

f（2）＜f（-1）＜f（4）

C．

f（2）＜f（4）＜f（-1）

D．

f（4）＜f（2）＜f（-1）

分析先从条件“对任意实数x都有f（2+x）=f（2-x）”得到对称轴，然后结合图象判定函数值的大小关系即可．

解答解：∵对任意实数x都有f（2+x）=f（2-x）
∴f（x）的对称轴为x=2，而f（x）是开口向上的二次函数
∴由二次函数的性质和图形得到
自变量离对称轴越近，函数值越小
∴f（2）＜f（4）＜f（-1）
故选：C

点评本题考查了二次函数的图象，通过图象比较函数值的大小，数形结合解题．

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11．已知实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}|{x-y+1}|≥|{2x+3y-7}|\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$，则x²+y²+4y的最小值为4．

2．在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=$\sqrt{7}$，则sin∠ABD等于$\frac{π}{6}$．

9．直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）与圆C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=1+2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）的位置关系是（　　）

19．已知二次函数f（x）二次项系数为a，零点为2a，-a-3，函数g（x）由y=2^x向下平移两个单位得到，若f（x），g（x）满足条件“对于?x∈R，f（x），g（x）至少有一个小于0”，则a的取值范围是（-4，0）．

6．已知三梭锥P-ABC中，PA=4，AB=AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

3．各项为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：S_n=$\frac{1}{4}$a_n²+$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{4}$（n∈N^*）
（Ⅰ）求a_n
（Ⅱ）设数列{$\frac{1}{a_n^2}$}的前n项和为T_n，证明：对一切正整数n，都有T_n＜$\frac{5}{4}$．

4．已知球面上有四个点A、B、C、D，球心为点O，且点O在CD上，若三棱锥A-BCD体积的最大值为$\frac{8}{3}$，则球O的表面积为（　　）

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