题目内容
盒中有红球5个,蓝球11个,其中红球中有2个玻璃球,3个木质球;蓝球中有4个玻璃球,7个木质球,现从中任取一球,假设每个球被摸到的可能性相同.若已知取到的球是玻璃球,则它是蓝球的概率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
A
[解析] 记“取到蓝球”为事件A,“取到玻璃球”为事件B.则已知取到的球为玻璃球,它是蓝球的概率就是B发生的条件下A发生的概率,记作P(A|B).因为P(AB)=
=
,P(B)=
=
,所以P(A|B)=
=
=
.
练习册系列答案
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节能灯的质量通过其正常使用时间来衡量,使用时间越长,表明质量越好,且使用时间大于或等于6千小时的产品为优质品.现用A,B两种不同型号的节能灯做试验,各随机抽取部分产品作为样本,得到试验结果的频率分布直方图如图所示.
![]()
以上述试验结果中使用时间落入各组的频率作为相应的概率.
(1)现从大量的A,B两种型号节能灯中各随机抽取两件产品,求恰有两件是优质品的概率;
(2)已知A型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”.通过多年统计发现,A型节能灯每件产品的利润y(单位:元)与其使用时间t(单位:千小时)的关系如下表:
| 使用时间t (单位:千小时) | t<4 | 4≤t<6 | t≥6 |
| 每件产品的 利润y(单位:元) | -20 | 20 | 40 |
若从大量的A型节能灯中随机抽取两件,其利润之和记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.