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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点
引圆
的一条切线,则切线长为
.
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试题分析:把极坐标转化为直角坐标,利用ρ
2
=x
2
+y
2
,ρsinθ=y,极坐标方程转化为直角坐标方程,如图:利用勾股定理求出切线长.解:在极坐标系中,过点A(1,
)引圆ρ=8sinθ的一条切线,在直角坐标系下,A(0,-1),方程化为x
2
+y
2
-8y=0,圆心(0,4),半径:4,切线长为3,故答案为3.
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,考查转化思想,计算能力,是基础题.
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线
的参数方程为
(t为参数,0<a<
),曲线C的极坐标方程为
.
(I)求曲线C的直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.
在极坐标系(ρ,θ)(0 ≤ θ<2π)中,曲线
=
与
的交点的极坐标
为______.
在极坐标系中,圆
与方程
(
)所表示的图形的交点的极坐标是( ).
A.
B.
C.
D.
在极坐标系中,曲线
关于( )对称。
A.直线
B.直线
C.点
D.极点
曲线
与曲线
的交点间距离为
(1)在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值.
(2)对5副不同的手套进行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.对于下列事件:①A:甲正好取得两只配对手套;②B:乙正好取得两只配对手套.试判断事件A与B是否独立?并证明你的结论.
极坐标系下,直线
与圆
的公共点个数是________.
极坐标系中,过点
且与极轴垂直的直线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
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