题目内容
18．安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求任何2个合唱节目不相邻而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（ ）| A． | 7200种 | B． | 1440种 | C． | 1200种 | D． | 2880种 |
分析 根据题意，分2步进行分析：①、将5个独唱节目全排列，排好后，分析可得有5个空位可以安排合唱节目，②、在5个空位中，任选3个，安排3个合唱节目，分别求出每一步的排法数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、将5个独唱节目全排列，有A55=120种排法，
排好后，除去第一空位，有5个空位可以安排合唱节目，
②、在5个空位中，任选3个，安排3个合唱节目，有A53=60种排法，
则不同的节目单有120×60=7200种；
故选：A．
点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意不相邻问题用插空法分析．
练习册系列答案
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10．函数$y=sinx（\frac{π}{6}≤x≤\frac{π}{2}）$的值域是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | $[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1}]$ | C． | $[{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$ | D． | $[{\frac{1}{2}，1}]$ |
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| A． | 120° | B． | 60° | C． | 150° | D． | 30° |