Question

若椭圆x²+

y2

m

=1的离心率为

3

2

，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：当 m＞1时，由离心率的定义可得

m-1

m

=

3

4

，当 m＜1时，由离心率的定义知 

1-m

1

=

3

4

，解方程求出m的值．

解答：解：当 m＞1时，由离心率的定义知

m-1

m

=

3

4

，∴m=4，
当 m＜1时，由离心率的定义知 

1-m

1

=

3

4

，∴m=

1

4

，
故答案为：4 或

1

4

．

点评：本题考查椭圆的标准方程和简单性质，体现了分类讨论的数学思想．