Question

若焦点在x轴上的椭圆x²+

y2

m

=1的离心率为

3

2

，则m的值是

1

4

．

Answer 1

分析：由焦点在x轴上的椭圆的标准方程x²+

y2

m

=1，结合离心率列方程，即可求出m的值．

解答：解：焦点在x轴上的椭圆x²+

y2

m

=1的离心率为

3

2

，
则a=1，b=

m

，c=

1-m

，
∴

c

a

=

3

2

，即

1-m

1

=

3

2

，
则m的值是

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查椭圆的简单性质，解题时要注意公式的合理运用．