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已知定义在(
上的非负可导函数f(x)满足xf′(x)
,对任意正数
,若满足
,则必有( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:解:因为
,所以
则函数
在区间
上为减函数
又
,所以,
所以,
故选C.
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已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
的切线方程;
(2)对一切
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当
时,试讨论
在
内的极值点的个数.
已知
.
(1)若
存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(2)若
,求证:当
时,
恒成立;
(3)设
,证明:
.
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<e
x
的解集为( )
A.(-2,+∞)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)
函数
=
的最大值为( )
A.
B.
C.e
D.
设f(x)=
+xln x,g(x)=x
3
-x
2
-3.
(1)如果存在x
1
,x
2
∈[0,2]使得g(x
1
)-g(x
2
)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(2)如果对于任意的s,t∈
,都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
设函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
∈R),若
x
=-1为函数
f
(
x
)e
x
的一个极值点,则下列图象不可能为
y
=
f
(
x
)的图象是( ).
已知
f
(
x
)=sin
x
-cos
x
,则
f
′
等于 ( ).
A.0
B.
C.
D.1
函数y=cos(2x+1)的导数是( )
A.y′=sin(2x+1)
B.y′=-2xsin(2x+1)
C.y′=-2sin(2x+1)
D.y′=2xsin(2x+1)
关 闭
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