Question

【题目】已知函数，下列关于函数的单调性说法正确的是（ ）

A.函数在上不具有单调性

B.当时，在上递减

C.若的单调递减区间是，则a的值为

D.若在区间上是减函数，则a的取值范围是

E.在区间上不可能是减函数

Answer 1

【答案】BD

【解析】

对二次项系数分类讨论，当时，，在上是减函数；当时，函数是二次函数，根据开口方向，和对称轴的位置，可判断其单调性，或由单调性，求参数，即可得出结论.

当时，，在上是减函数，A错误；

当时，，其单调递减区间是，

因此在上递减，B正确；

由的单调递减区间是得，

a的值不存在，C错误；

在D中，当时，，在上是减函数；

当时，由，得，

所以a的取值范围是，D正确；

由在区间上是减函数得，

解得，因此在区间上可能是减函数，E错误.

故选:BD