设U=R.A={x|x＜1}.B={x|x≥m}.若∁UA⊆B.则实数m的范围是m≤1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．设U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥m}，若∁_UA⊆B，则实数m的范围是m≤1．

分析由于U=R，A={x|x＜1}，可得∁_UA={x|x≥1}，又B={x|x≥m}，∁_UA⊆B，即可得出．

解答解：∵U=R，A={x|x＜1}，∴∁_UA={x|x≥1}，
又B={x|x≥m}，∁_UA⊆B，
∴m≤1．
则实数m的范围是m≤1，
故答案为：m≤1．

点评本题考查了集合的运算性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{2}$=1

$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{4}$=1

$\frac{x^2}{4}$-y²=1

$\frac{x^2}{2}$-y²=1

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③在区间$[{\frac{5π}{6}，π}]$上是单调递增函数”的一个函数可以是（　　）

$y=cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$

$y=sin（2x+\frac{5π}{6}）$

$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

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x	3	-2	$\sqrt{2}$
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（Ⅰ）求椭圆C₁和抛物线C₂的标准方程：
（Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C₁交于不同的两点M、N．
（i）若线段MN的垂直平分线过点G（$\frac{1}{8}$，0），求实数k的取值范围．
（ii）在满足（i）的条件下，且有m≠=1，求△OMN的面积S_△OMN．

函数f（x）=cos（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x₁，x₂∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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