Question

【题目】已知圆M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2 ，则圆M与圆N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的位置关系是（　　）
A.内切
B.相交
C.外切
D.相离

Answer 1

【答案】B
【解析】解：圆的标准方程为M：x2+（y﹣a）2=a2 （a＞0），
则圆心为（0，a），半径R=a，
圆心到直线x+y=0的距离d= ，∵圆M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2 ，∴2 =2 =2 =2 ，即 = ，即a2=4，a=2，
则圆心为M（0，2），半径R=2，
圆N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的圆心为N（1，1），半径r=1，
则MN= = ，
∵R+r=3，R﹣r=1，
∴R﹣r＜MN＜R+r，
即两个圆相交．
故选：B