题目内容

【题目】已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（　　）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】A
【解析】解：f（x）的对称轴为x=﹣ ，fmin（x）=﹣ ．（1）若b＜0，则﹣ ＞﹣ ，∴当f（x）=﹣ 时，f（f（x））取得最小值f（﹣ ）=﹣ ，即f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等．
∴“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的充分条件．（2）若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，
则fmin（x）≤﹣ ，即﹣ ≤﹣ ，解得b≤0或b≥2．
∴“b＜0”不是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的必要条件．
故选A．

练习册系列答案
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（3）若n为正整数，证明：＜4．

（参考数据：lg3=0.3010， =0.1342，=0.0281， =0.0038）

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