题目内容
2．设全集U=R，集合P={x||x|＞2}，Q={x|x2-4x+3＜0}，则P∩Q=（2，3），（∁UP）∩Q=（1，2]．分析 先化简集合P、Q，再求P∩Q和∁UP、（∁UP）∩Q．
解答 解：∵全集U=R，
集合P={x||x|＞2}={x|x＜-2或x＞2}=（-∞，-2）∪（2，+∞），
Q={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}=（1，3），
∴P∩Q=（2，3），
又∁UP=[-2，2]，
∴（∁UP）∩Q=（1，2]．
故答案为：（2，3）；（1，2]．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
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