题目内容
棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1+d2+d3+d4的值为 ．
【答案】分析：利用正四面体的体积相等，作等积变换，求d1+d2+d3+d4的值．
解答：
解：由于正四面体的边长为1，其高为h=
如图，正四面体ABCD内有一点P，作等积变换
VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD+VP-BCD
即：
，
所以有d1+d2+d3+d4为定值
故答案为：
点评：本题是基础题，考查正四面体的体积的计算，转化思想的应用，考查空间想象能力，计算能力．
解答：
解：由于正四面体的边长为1，其高为h=如图，正四面体ABCD内有一点P，作等积变换
VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD+VP-BCD
即：
，所以有d1+d2+d3+d4为定值
故答案为：
点评：本题是基础题，考查正四面体的体积的计算，转化思想的应用，考查空间想象能力，计算能力．
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
B.
C.
D.
