题目内容
若P为棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离之和为______.
A. 
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】解：因为正四面体的体积等于四个三棱锥的体积和，设它到四个面的距离分别为a,b,c,d，由于是棱长为1的正四面体，故四个面的面积都是一样的，且为
，由顶点到底面的投影在地底面的中心，此点到三个顶点的距离都是高的2/3，高为
,故底面中心到底面顶点的距离都是
，由此知道顶点到底面的距离为
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（2009•闵行区二模）（文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1与一个侧棱长为2的正四棱锥P-A1B1C1D1组合而成．
：若正三棱锥
的三条侧棱两两垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为
.命题
：棱长为1的正方体
中，点
到平面
的距离为
，以下四个选项中，正确的是 （ ）
）最大，试问x应取何值？
）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
