题目内容
6．已知f（x）=x3+x2f′（2）+2lnx，则f′（1）=（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{11}{3}$ | C． | 3 | D． | -3 |
分析 根据题意，求出f′（x），再求出f′（2）的值，即可求出f′（1）的值．
解答 解：∵f（x）=x3+x2f′（2）+2lnx，
∴f′（x）=3x2+2xf′（2）+$\frac{2}{x}$，
令x=2，得f′（2）=12+4f′（2）+1，
∴f′（2）=-$\frac{13}{3}$；
∴f′（1）=3+2×（-$\frac{13}{3}$）+$\frac{2}{1}$=-$\frac{11}{3}$
故选：B．
点评 本题考查了导数的概念与应用的问题，解题的关键是求出f′（2）的值，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 |