题目内容
14．已知-5sin2α+sin2β=3sinα，则y=sin2α+sin2β函数的最小值为0．分析 由-5sin2α+sin2β=3sinα，可得sin2β=5sin2α+3sinα≥0，可得sinα∈[0，1]，转化为二次函数求解最小值即可．
解答 解：由-5sin2α+sin2β=3sinα，可得sin2β=5sin2α+3sinα∈[0，1]，
可得sinα∈[$-\frac{3+\sqrt{29}}{10}，-\frac{3}{5}$]∪[0，$\frac{-3+\sqrt{29}}{10}$]
那么y=sin2α+sin2β=6sin2α+3sinα=6（sinα+$\frac{1}{2}$）2$-\frac{1}{4}$
当sinα=0时，y取得最小值为0．
故答案为0．
点评 本题主要考查了同角三角函数关系式和三角函数的有界性的应用，属于基本知识的考查．
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4．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与DC1所成角的大小为（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
（文科）设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，
9．若函数f（x）=x2+bx+c的图象的对称轴为x=2，则函数f（x）的导函数f'（x）的图象不经过（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第三象限 |
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