题目内容
（本题满分12分）设p：实数x满足x2－5ax＋4a2＜0（其中a>0），q：实数x满足2＜x≤5
（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
（1）
（2）
【解析】
试题分析：解：（1）当a＝1时，解得1＜x＜4，
即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜4．
若p∧q为真，则p真且q真，
所以实数x的取值范围是（2,4）．
（2）
是
的必要不充分条件即p是q的必要不充分条件，
设A＝{x|p（x）}，B＝{x|q（x）}，则B
A，
由x2－5ax＋4a2＜0得（x－4a）（x－a）＜0，
∵a＞0，∴A＝（a,4a），
又B＝（2,5]， 则a≤2且4a＞5，解得
＜a≤2．
考点：解不等式、常用逻辑用语、充要条件
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和平行四边形
的部分顶点坐标为：
．
；
是否存在特征值？若存在，求出矩阵
的所有特征值及其对应的一个特征向量；若不存在，请说明理由．
的结果是（ ）
B．
C．
D．
，
．
的图象在点
处的切线方程；
且
，试讨论
的单调性；
，均存在
使得函数
图象上的点落在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
，2＋
] 
，2＋
）
的图像与函数
的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）
（件）与销售价格
（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）
B．
D．