实系数方程f(x)＝x2+ax+2b＝0的一个根在(0.1)内.另一个根在(1.2)内.求: (1)的取值范围, 2+(b-2)2的取值范围, (3)a+b-3的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

实系数方程f(x)＝x²＋ax＋2b＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，求：

(1)的取值范围；

(2)(a－1)²＋(b－2)²的取值范围；

(3)a＋b－3的取值范围．

答案：

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初中文言文译注及赏析系列答案

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已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝有三个实根x₁，x₂，x₃．

(1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

(2)若a，b，c均大于零，试证明：x₁，x₂，x₃都大于零；

(3)若，f(x)在处取得极值且，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x³－ax²＋bx－c＝0有三个实根x₁，x₂，x₃．

(1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

(2)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值且－1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x³－ax²＋bx－c＝0有三个实根x₁，x₂，x₃．

(1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

(2)若a，b，c均大于零，证明：x₁、x₂、x₃都大于零；

(3)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞－2x的解集为(1，3)．

(1)若方程f(x)＝0的两根一个大于－3，另一个小于－3，求a的取值范围；

(2)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；

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