题目内容
(本小题满分12分)
函数
部分图象如图所示.
![]()
(Ⅰ)求
的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)设
,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)最大值为
;最小值为
.
【解析】
试题分析:(Ⅰ)由图可得
,
,根据周期公式可得
,当
时,
,可得
,因为
, 所以
,即可求出
的解析式.(Ⅱ)对函数
,化简可得
,因为
,所以
,当
,即
时,即可求出
的最大值;当
,即
时,即可求出
的最小值.
试题解析:【解析】
(Ⅰ)由图可得
,
,所以
2分
所以
3分
当
时,
,可得
,
因为
, 所以
5分
所以
的解析式为
6分
(Ⅱ)![]()
![]()
![]()
9分
因为
,所以
10分
当
,即
时,
有最大值,最大值为
;
当
,即
时,
有最小值,最小值为
. 12分.
考点:1.三角函数图像与性质;2.三角函数的恒等变换;3.三角函数的最值.
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