题目内容

(本小题满分12分)

函数部分图象如图所示.

(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;

(Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.

(Ⅰ);(Ⅱ)最大值为;最小值为

【解析】

试题分析:(Ⅰ)由图可得,根据周期公式可得,当时,,可得 ,因为, 所以,即可求出的解析式.(Ⅱ)对函数,化简可得,因为,所以,当,即时,即可求出的最大值;当,即时,即可求出的最小值.

试题解析:【解析】
(Ⅰ)由图可得,所以 2分

所以 3分

时,,可得

因为, 所以 5分

所以的解析式为 6分

(Ⅱ)

9分

因为,所以 10分

,即时,有最大值,最大值为

,即时,有最小值,最小值为. 12分.

考点:1.三角函数图像与性质;2.三角函数的恒等变换;3.三角函数的最值.

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