题目内容

曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
2
所围成的平面区域的面积为（　　）
A．
∫ 
π
2
 0
(sinx-cosx)dx		B．2
∫ 
π
4
 0
(sinx-cosx)dx
C．
∫ 
π
2
 0
(cosx-sinx)dx		D．2
∫ 
π
4
 0
(cosx-sinx)dx

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如图，根据对称性，得：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
2
所围成的平面区域的面积S为：曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
4
所围成的平面区域的面积的两倍．
∴S=2
∫ 
π
4
 0
(cosx-sinx)dx．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π2
围成区域的面积为
 
．
在同一坐标系中，曲线y=sinx与y=cosx的图象的交点是（　　）
A、(2kπ+
π
2
，1)
B、(kπ+
π
4
，
(-1)k
2
)
C、(kπ+
π
2
，(-1)k)
D、（kπ，0）k∈z
已知x∈[0，
π
4
]，则曲线y=sinx和y=cosx与y轴所围成的平面图形的面积是_
2
-1
2
-1
．
（2013•深圳二模）由曲线 y=sinx，y=cosx 与直线 x=0，x=
π
2
所围成的平面图形（图中的阴影部分）的面积是（　　）
由曲线y=sinx，y=
2
π
x围成的封闭图形面积为（　　）
A、1-
π
4
B、2-
π
2
C、
π
2
D、2+
π
2

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