题目内容

已知x∈[0，
π
4
]，则曲线y=sinx和y=cosx与y轴所围成的平面图形的面积是_
2
-1
2
-1
．
分析：如图所示，利用定积分即可得出面积．
解答：解：如图所示：
则曲线y=sinx和y=cosx与y轴所围成的平面图形的面积=
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)
|
π
4
0
=
2
-1．
故答案为
2
-1．
点评：把要求的面积转化为定积分是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A（0，1）、B（
π
4
，1）．
（1）当a＜1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）已知x∈[0，
π
4
]，且f（x）的最大值为2
2
-1，求f（
π
24
）的值．
已知x≠0，那么函数y=x2+
1
x2
有（　　）
已知x≠0，则函数y=4-
1x2
-x2的最大值是
2
2
．
已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A（0，1）、B（
π
4
，1）．
（1）当a＜1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）已知x∈[0，
π
4
]，且f（x）的最大值为2
2
-1，求f（
π
24
）的值．

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