Question

由曲线y=sinx，y=

2

π

x围成的封闭图形面积为（　　）

• A、1-

  π

  4

• B、2-

  π

  2

• C、

  π

  2

• D、2+

  π

  2

Answer 1

分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出面积，即可求得结论．

解答：解：y=sinx与y=

2

π

x的交点坐标为（0，0），（

π

2

，1），则
由曲线y=sinx，y=

2

π

x围成的封闭图形面积为S=

∫

π 2 0

（sinx-

2

π

x）dx=（-cosx-

x2

π

）

|

π 2 0

=2-

π

2

．
故选：B．

点评：本小题考查根据定积分的几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力，属于基础题．