Question

复数z=1+i+

1

1+i

在复平面上对应的点的坐标是

（

3

2

，

1

2

）

．

Answer 1

分析：根据两个复数代数形式的乘除法法则化简复数z=1+i+

1

1+i

，可得它在复平面内的对应点为（2，-1）．

解答：解：∵复数z=1+i+

1

1+i

=1+i+

1-i

(1+i)(1-i)

=1+i+

1-i

2

=

3

2

+

1

2

i，
故此复数在复平面内的对应点为（

3

2

，

1

2

），
故答案为：（

3

2

，

1

2

）．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．