题目内容
（本小题满分14分）如图4，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
【答案】
（1）因为三棱柱
是正三棱柱，所以
平面
，
又
平面，所以
，……………………………………… 2分
又点
是棱
的中点，且
为正三角形，所以
，
因为
，所以
平面
，………………………………4分
又因为
平面，所以
．………………………………7分]
(2)连接
交
于点
，再连接
．………9分
因为四边形
为矩形，
所以为的中点，………………10分
又因为为的中点，
所以
.………………………12分
又
平面
，
平面，
所以
平面．………………………………………………14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）