Question

已知cos(α+

π

4

)=

3

3

，则sin2α的值为（　　）

• A．-

  2

  3

• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：根据sin2α=-cos（2α+

π

2

），再利用二倍角的余弦公式求得结果．

解答：解：由于sin2α=-cos（2α+

π

2

）=-2cos²（α+

π

4

）+1=-2×

1

3

+1=

1

3

，
故选C．

点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题．