题目内容
已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
，则△APB的面积与△PAC的面积之比为 ．
【答案】分析：令
，
，则
，可得四边形ADPE是平行四边形，S△PAD=S△PAE，由此可得结论．
解答：解：令
，
，则
∴四边形ADPE是平行四边形，S△PAD=S△PAE
∵
，∴S△PAE=
S△PAC
∵
，∴S△PAD=
S△PAB
∴S△PAB：S△PAC=
故答案为：
．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积比，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
，，则，可得四边形ADPE是平行四边形，S△PAD=S△PAE，由此可得结论．解答：解：令
，，则∴四边形ADPE是平行四边形，S△PAD=S△PAE
∵
，∴S△PAE=S△PAC∵
，∴S△PAD=S△PAB∴S△PAB：S△PAC=
故答案为：
．点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积比，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
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