题目内容

求证：
6
-
5
＞2
2
-
7
．
分析：本题利用分析法证明．只须从结论出发进行分析转化，即先进行移项，再两边平方，最后进行化简即可．
解答：证明：（分析法）
要证：
6
-
5
＞2
2
-
7

只需：
6
+
7
＞2
2
+
5
成立，…（3分）
根据不等式两边都大于0，
即证：(
6
+
7
)2＞(2
2
+
5
)2…（5分）
只需证：13+2
42
＞13+2
40

即证：42＞40     …（8分）
∵42＞40显然成立，
∴
6
-
5
＞2
2
-
7
证毕． …（10分）
点评：本题考查综合法与分析法，证明的关键是理解分析法的原理，掌握其证明的步骤，从结论出发，逐步寻求命题成立的条件．
练习册系列答案
相关题目
（1）设a，b∈R+，求证：
a2+b2
2
≥
a+b
2
；
（2）求证：
6
+
7
＞2
2
+
5
．
用综合法或分析法证明：
（1）如果a＞0，b＞0，则lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
；
（2）求证：
6
-
5
＞2
2
-
7
．
求证：
6
-
5
＞2
2
-
7
．
用综合法或分析法证明：
（1）如果a＞0，b＞0，则lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
；
（2）求证：
6
-
5
＞2
2
-
7
．

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