题目内容
17．若sin（θ+3π）=$\frac{4}{5}$，tan（θ-π）＞0，则cosθ=（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{4}{5}$ | C． | $-\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 由已知利用诱导公式可求sinθ=-$\frac{4}{5}$，进而利用诱导公式，同角三角函数基本关系式即可计算求值得解．
解答 解：∵sin（θ+3π）=-sinθ=$\frac{4}{5}$，
∴sinθ=-$\frac{4}{5}$，
∵tan（θ-π）=tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$＞0，
∴cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=-$\frac{3}{5}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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