Question

如图所示，△ABC和△A'B'C'是在各边的

1

3

处相交的两个正三角形，△ABC的边长为a，图中列出了长度均为

a

3

的若干个向量，则
（1）与向量

GH

相等的向量是

 

；
（2）与向量

EA

平行的向量是

 

．

Answer 1

分析：（1）在图形中找出与向量

GH

相等的向量，即找出和已知向量大小相等，方向相同的向量．
（2）与向量

EA

平行的向量，是指所有与已知向量方向相同或相反的向量，图中很多要做到不重不漏．

解答：解：（1）与向量

GH

相等的向量是

HC

和

LB/

；
（2）与向量

EA

平行的向量是

EF

FB

HA/

HK

KB/

，
故答案为：（1）

HC

、

LB/

；
（2）

EF

、

FB

、

HA/

、

HK

、

KB/

．

点评：向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合．