题目内容

若函数f（x）唯一的一个零点同时在（0，8），（4，8），（6，8）内，则下列结论正确的是（　　）
A、函数f（x）在区间（7，8）内有零点
B、函数f（x）在区间（6，7）或（7，8）内有零点
C、函数f（x）在区间（0，7）内无零点
D、函数f（x）在区间（0，6]上无零点
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由函数f（x）唯一的一个零点同时在（0，8），（4，8），（6，8）内可知函数f（x）唯一的一个零点在（6，8）内，从而判断．
解答： 解：∵函数f（x）唯一的一个零点同时在（0，8），（4，8），（6，8）内，
∴函数f（x）唯一的一个零点在（6，8）内，
∴函数f（x）在区间（0，6]上无零点；
故选D．
点评：本题考查了函数零点的判定定理与二分法的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知复数z=（-8-7i）（-3i），则z在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知函数f（x）=x2+2ax+1-a，（ a∈R）
（1）若函数f（x）在（-∞，+∞）上至少有一个零点，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[0，1]上的最小值为-2，求a的值．
设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1．若x∈[-1，4]时，关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
 
．
由y=x2，y=
1
4
x2及x=1围成的图形的面积S=
 
．
求下列曲线所围成图形的面积：
曲线y=cosx，x=
π
2
，x=
3π
2
，y=0．
已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）对应表：函数f（x）在区间[1，6]上零点至少有
x123456
f（x）36.1415.55-3.9210.88-52.49-32.06
（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
已知数列{an}的通项公式是an=
1
n
+
n-1
（n∈N*），若an+an+1=
11
-3，则n的值是（　　）
A、10B、9C、8D、6
已知sin（3π-α）=
2
sin（π-β），
3
cos（-α）=-
2
cos（π+β），且α、β∈（0，
π
2
），求α和β的值．

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