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某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( )
A.
B.
cm
3
C.
cm
3
D.
cm
3
试题答案
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D
试题分析:观察三视图可知,该几何体是棱长为1的正方体去掉一个三棱柱,底面为直角三角形,直角边长为
,所以此多面体的体积是
=
,故选D。
点评:简单题,必考类型的题目,正确认识几何体特征是关键。
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如图,在长方体
中,
,且
.
(I)求证:对任意
,总有
;
(II)若
,求二面角
的余弦值;
(III)是否存在
,使得
在平面
上的射影平分
?若存在, 求出
的值, 若不存在,说明理由.
某四面体的三视图都为直角三角形,如图所示,则该四面体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是( )
A.空间三个点确定一个平面
B.两个平面一定将空间分成四部分
C.梯形一定是平面图形
D.两个平面有不在同一条直线上的三个交点
在一个棱长为4的正方体封闭的盒内,有一个半径等于1的小球,若小球在盒内任意地运动,则小球达不到的空间的体积为______________
一个几何体的三视图如图所示,已知这几何体的体积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
用一个平面去截一个多面体,如果截面是三角形,则这个多面体可能是_________.
在棱长为1的正方体
中,若点
是棱上一点,则满足
的点
的个数为
.
如图所示,M是正方体
的棱DD
1
的中点,给出下列四个命题:
(1)过M有且只有一条直线与直线AB,B
1
C
1
都相交;
(2)过M有且只有一条直线与直线AB,B
1
C
1
都垂直;
(3)过M有且只有一个平面与直线AB,B
1
C
1
都相交;
(4)过M有且只有一个平面与直线AB,B
1
C
1
都平行.
其中正确的是
.
(请填入序号)
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