题目内容
14．设复数z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$（i为虚数单位），则z的虚部是（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | -i | D． | i |
分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．
解答 解：复数z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$=$\frac{2+i}{2i}$=$\frac{（2+i）（-i）}{2i（-i）}$=$\frac{-2i+1}{2}$=$\frac{1}{2}$-i，则z的虚部是-1．
故选：A．
点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：
已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润．
（1）求上表中a，b的值；
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌的3位顾客中，至多有一位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）求Y的分布列及数学期望EY．
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 频数 | 40 | 20 | a | 10 | b |
（1）求上表中a，b的值；
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌的3位顾客中，至多有一位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）求Y的分布列及数学期望EY．
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{（x-1）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）+f（1-x）-m恰有4个零点，则m的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{3}{4}$，+∞） | B． | （-∞，$\frac{3}{4}$） | C． | （0，$\frac{3}{4}$） | D． | （$\frac{3}{4}$，1） |