题目内容

4．若log2（a+3）+log2（a-1）=5，则a=5．

分析 首先根据对数的运算性质求出a值．

解答 解：log2（a+3）+log2（a-1）=5=log232
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3＞0}\\{a-1＞0}\\{（a+3）（a-1）=32}\end{array}\right.$，
解得a=5，
故答案为：5．

点评 本题考查了对数的运算性质，解题的关键是根据对数的运算性质求出a的值，属于基础题．

练习册系列答案
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A．-1B．1C．-iD．i
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（1）|PF|+|PA|的最小值；
（2）|PF|-|PA|的有没有最大值？若有，求此最大值，并说明理由．
12．在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N（90，100）．
（1）试求考试成绩ξ位于区间（70，110）上的概率是多少？
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19．已知A、B为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$=λ（$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{BQ}$）（λ∈R，|λ|＞1）．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．
（1）求证：点P，Q，O三点共线；
（2）求k1+k2+k3+k4的值；
（3）设F1、F2分别为双曲线和椭圆的右焦点，若QF1∥PF2，求k12+k22+k32+k42的值．
9．函数y=|log3x|的图象与直线l1：y=m从左至右分别交于点A，B，与直线${l_2}：y=\frac{8}{2m+1}（m＞0）$从左至右分别交于点C，D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b，则$\frac{b}{a}$的最小值为（　　）
A．$81\sqrt{3}$B．$27\sqrt{3}$C．$9\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$
16．将函数y=f（x）的图象上的所有点向左平行移动$\frac{π}{10}$个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为y=cosx，则y=f（x）是（　　）
A．周期为4π的奇函数B．周期为4π的偶函数
C．周期为π的奇函数D．周期为π的非奇非偶函数
13．在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？（　　）
A．2$\frac{2}{17}$B．2$\frac{3}{17}$C．2$\frac{5}{17}$D．2.25
14．设抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|=8．

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