题目内容
【题目】某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求60≤x≤120）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为
，其中k为常数，若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L.
（1）求k的值；
（2）求该汽车每小时油耗的最小值．
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）将
代入每小时的油耗
＝11.5，解方程可得
；（2））该汽车每小时的油耗为y＝
(60≤x≤120),利用导数研究函数的单调性，即可得到该汽车每小时油耗的最小值.
试题解析：（1）由题意，当x＝120时， 
＝11.5，
∴ k＝100.
（2）该汽车每小时的油耗为y L，则
y＝
(60≤x≤120)．
求导知，函数在区间
上单调递增
答： 
升．
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