Question

不等式x²-x-12＞0的解集为（　　）

• A、{x|-3＜x＜4 }
• B、{x|-3≤x≤4}
• C、{x|x≤-3或x≥4}
• D、{x|x＜-3或x＞4}

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：求方程x²-x-12=0的根，根据函数y=x²-x-12的图象即可写出不等式的解集．

解答： 解：方程x²-x-12=0的两根为-3，4．
又函数y=x²-x-12的图象为开口向上的抛物线，
所以不等式x²-3x-10＞0的解集为{x|x＜-3或x＞4}．
故选：D

点评：本题考查一元二次不等式的解法，求解的一般步骤为：①把不等式化为标准形式；②求方程的根；③据函数图象写出解集．深刻理解“三个二次”间的关系是关键．