题目内容
16．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若$f（x）=cos\frac{π}{3}x$，则输出的S的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 671.5 | C． | 671 | D． | 672 |
分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos$\frac{2016π}{3}$的值，根据三角函数取值的周期性即可计算得解．
解答 解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos$\frac{2016π}{3}$的值，
∵cos$\frac{kπ}{3}$+cos$\frac{（k+1）π}{3}$+cos$\frac{（k+2）π}{3}$+…+cos$\frac{（k+5）π}{3}$=0，k∈Z，
∵2016=6×336，
∴输出S=0．
故选：A．
点评 本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．
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4．设m＜0，点M（m，-2m）为角α的终边上一点，则$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$的值为（ ）
| A． | $-\frac{5}{3}$ | B． | -2 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{10}{3}$ |
11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|{{log}_2}（{x-1}）≤1}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|{x^2}-x-6≤0}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x≤3} | B． | {x|-2≤x≤3} | C． | {x|1＜x≤3} | D． | {x|-2≤x＜1} |
1．若z（1+i）=（1-i）2（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
8．若直线l被圆C：x2+y2=2所截的弦长不小于2，下列方程表示的曲线中与直线l一定有公共点的是（ ）
| A． | y=x2 | B． | （x-1）2+y2=1 | C． | x2-y2=1 | D． | $\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$ |
如图，已知点F1，F2是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的两个焦点，椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=λ经过点F1，F2，点P是椭圆C2上异于F1，F2的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别是A，B和C，D，设AB、CD的斜率为k，k′．