题目内容
已知|
|=1，|
|=6，
•(
-
)=2，则向量
与向量
的夹角是
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：据题意
•
-
2= 2可得
•
=3，∴cosθ=
=
=
进一步利用向量夹角的范围求出夹角．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：设
与
的夹角为θ则
∵
•(
-
)=2
即
•
-
2= 2
∵|
|=1，
•
-1 = 2
∴
•
=3
∴cosθ=
=
=
∵θ∈[0，π]
∴θ=
故答案为：
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
| a |
即
| a |
| b |
| a |
∵|
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0，π]
∴θ=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：解决向量的夹角问题，一般利用向量的数量积公式进行解决．但要注意向量夹角的范围．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |