题目内容
5．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{kx-y+3≥0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，且当z=y-x的最小值为-12，则k的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
分析 作出不等式组对应的平面区域，根据目标是的最小值建立不等式关系进行求解即可．
解答 
解：由z=y-x得y=x+z，
要使z=y-x的最小值为-12，
即y=x-12，
则不等式对应的区域在y=x-12的上方，
先作出$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{y=x-12}\end{array}\right.$对应的图象，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{y=x-12}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=0}\end{array}\right.$，即C（12，0），
同时C（12，0）也在直线kx-y+3=0上，
则12k+3=0，得k=-$\frac{1}{4}$，
故选：D．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
15．已知$sin（x-\frac{9π}{14}）cos\frac{π}{7}+cos（x-\frac{9π}{14}）sin\frac{π}{7}=\frac{1}{3}$，则cosx等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
16．由不等式$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$确定的平面区域记为Ω1，不等式$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{1}{2}\;\;\\ x≥y\\ x+y≥1\\ \;\;\end{array}\right.$确定的平面区域记为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{8}$ |
13．若复数z满足z（2-i）=10+5i（i为虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | 25 | B． | 10 | C． | 5 | D． | $\sqrt{5}$ |
20．将函数f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ ）（0＜φ＜π）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数的图象关于点{$\frac{π}{2}$，0}对称，则φ等于（ ）
| A． | -$\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，AB=BD，BC=CD．
17．设集合A={x|4x2≤1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | $（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$ | B． | $（0，\frac{1}{2}）$ | C． | $[\frac{1}{2}，1）$ | D． | $（0，\frac{1}{2}]$ |