题目内容

若直线l1：ax+（1-a）y=3与l2：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则实数a的值为
1或-3
1或-3
．
分析：由直线l1：ax+（1-a）y=3与l2：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，知a（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，由此能求出实数a的值．
解答：解：∵直线l1：ax+（1-a）y=3与l2：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，
∴a（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，
解得a=1或a=-3．
故答案为：1或-3．
点评：本题考查直线方程的位置关系，解题时要认真审题，注意直线互相垂直的条件的灵活运用．
练习册系列答案
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2、给出下列四个命题：
①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B；
②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；
④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y+1=0垂直，则a=1．
其中正确命题的个数是（　　）
若直线l1：ax-4y+1=0，l2：ax+y+1=0，且l1⊥l2，则实数a的值为（　　）
若直线l1：ax+（1-a）y=3与直线l2：x+ay=1互相垂直，则a的值为（　　）
若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行或垂直，则a分别等于（　　）
若直线l1：ax+3y+1=0与l2：2x+（a+1）y+1=0平行，则l1与l2距离为
 
．

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